전기기기 이론 정리·핵심 공식 요약

직류기(DC Machine)란 직류 전력과 기계적 에너지를 상호 변환하는 장치입니다. 직류발전기는 플레밍의 오른손 법칙, 직류전동기는 플레밍의 왼손 법칙을 기반으로 동작합니다. 정류자(Commutator)와 브러시를 이용해 교번 기전력을 직류로 변환하며, 계자(Field)·전기자(Armature)·정류자·브러시 4대 요소로 구성됩니다.

핵심 공식

공식 ①

\[ E = \frac{PZ\phi N}{60A} \text{ [V]} \]

발전기 유기 기전력
P: 극수, Z: 총 도체수, φ: 1극당 자속[Wb]
N: 회전수[rpm], A: 병렬회로수
파권 A=2, 중권 A=P

공식 ②

\[ T = \frac{PZ\phi I_a}{2\pi A} \text{ [N·m]} \]

전동기 발생 토크
Ia: 전기자 전류[A]
토크는 자속과 전기자 전류에 비례
$ T \propto \phi I_a $

공식 ③

\[ E_b = V - I_a R_a \text{ [V]} \]

전동기 역기전력
V: 단자전압, Ra: 전기자저항
역기전력은 속도에 비례: $ E_b = K\phi N $
전동기: Eb < V (발전기: E > V)

공식 ④

\[ N \propto \frac{E_b}{\phi} = \frac{V - I_a R_a}{\phi} \]

전동기 속도 관계
속도는 역기전력에 비례, 자속에 반비례
자속 감소 → 속도 증가
자속 증가 → 속도 감소

공식 ⑤

\[ \text{속도제어}: N = f(V, \phi, R_a) \]

속도제어 3가지 방법
• 전압 제어: 기준속도 이하, 효율 우수
• 계자 제어(약계자): 기준속도 이상
• 저항 제어: 기준속도 이하, 손실 큼

구조 및 비교

직류기 기본 구조

분권·직권·복권 비교

구분	분권	직권	복권
계자	병렬	직렬	병+직
속도	거의 일정	크게 변화	중간
토크	보통	T∝Ia²	중간
기동	보통	매우 큼	큼
무부하	안전	위험!	안전
용도	정속기계	기중기	범용

주의 사항

① 파권 A=2, 중권 A=P — 혼동 주의! 파권은 극수와 무관하게 항상 A=2
② 직권 전동기 무부하 금지 — 무부하 시 자속↓→속도↑→위험속도 도달 (벨트 구동 금지)
③ 전동기 vs 발전기 전류 방향 — 발전기: E > V, 전동기: V > Eb (역기전력)
④ 속도제어 방향 혼동 — 계자저항↑ → 자속↓ → 속도↑ (반비례 관계 명심)

암기 팁

🔑 기전력 공식 암기

"P·Z·φ·N 을 60·A 로 나눈다" — PZφN/60A 분자: 극수·도체수·자속·rpm / 분모: 60×병렬회로수

🔑 파권 vs 중권

파(Wave)권: 파도처럼 전체를 2회로로 → A=2
중(Lap)권: 극마다 겹치기 → A=P
"파는 항상 2, 중은 극과 같다"

🔑 직권전동기 특징

기동 토크 최대 (T∝Ia²)
부하↑→속도↓ (가변속도)
기중기·전기철도·기동전동기에 사용

🔑 속도제어 방향

전압 제어 → 기준 이하
계자(약계자) 제어 → 기준 이상
저항 제어 → 기준 이하, 비효율

변압기(Transformer)는 전자유도 원리(패러데이 법칙)를 이용하여 교류 전압의 크기를 변환하는 정지형 기기입니다. 1차 코일에 교류 전압을 인가하면 철심 내에 교번 자속이 발생하고, 이 자속이 2차 코일에 기전력을 유기합니다. 가동 부분이 없어 효율이 매우 높고(98~99%) 유지보수가 용이합니다.

핵심 공식

공식 ①

\[ a = \frac{N_1}{N_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} \]

권수비 (변압비)
a: 권수비, N: 권수, V: 전압, I: 전류
전압은 권수에 비례, 전류는 권수에 반비례
피상전력: V₁I₁ = V₂I₂ (이상 변압기)

공식 ②

\[ Z_1' = a^2 Z_2 \]

임피던스 변환
2차 임피던스를 1차로 환산 시 a² 배
1차를 2차로 환산: Z₂' = Z₁/a²
저항·리액턴스 모두 동일하게 적용

공식 ③

\[ \eta = \frac{P_{out}}{P_{out} + P_i + P_c} \times 100\,[\%] \]

변압기 효율
Pi: 철손(고정손), Pc: 동손(가변손)
철손: 히스테리시스손 + 와류손
동손: 부하 전류²에 비례 (I²R)

공식 ④

\[ \varepsilon \approx p\cos\phi + q\sin\phi\,[\%] \]

전압변동률
p: %저항강하, q: %리액턴스강하
$ \varepsilon = \frac{V_{20}-V_2}{V_2} \times 100\,[\%] $
V₂₀: 무부하 2차 전압, V₂: 전부하 2차 전압

공식 ⑤

\[ \eta_{max} \Leftrightarrow P_i = m^2 P_c \]

최대효율 조건
m: 부하율(전부하 대비 비율)
전부하(m=1): Pi = Pc일 때 최대효율
철손 = 동손 → 효율 최대

공식 ⑥

\[ \text{병렬운전}: a_1=a_2,\; \%Z_1=\%Z_2 \]

병렬운전 필요 조건
① 변압비(권수비) 동일
② %임피던스 동일
③ 극성 동일 (3상: 위상변위·상회전 동일)

구조 및 비교

변압기 간이 등가회로

3상 결선 Y-Δ 비교

결선	Y 결선	Δ 결선
선간전압	√3 × 상전압	상전압 = 선간V
선전류	상전류	√3 × 상전류
중성점	있음	없음
접지	가능	불가

Y-Y: 중성선·제3고조파 문제 · Δ-Δ: 제3고조파 순환·안정 · Y-Δ(강압)/Δ-Y(승압): 위상차 30°

주의 사항

① 전류 방향과 권수비 — 전류는 권수비에 반비례 (승압 → 전류 감소, 강압 → 전류 증가)
② 임피던스 변환은 a² 배 — 전압은 a배지만 임피던스는 제곱(a²) 적용
③ 무부하 시험 vs 단락 시험 혼동 — 무부하: 철손·여자전류, 단락: 동손·임피던스 전압
④ Y-Δ 위상차 — 1차 Y, 2차 Δ 결선 시 1차-2차 간 30° 위상차 발생 → 병렬운전 불가

암기 팁

🔑 권수비 공식 순서

"N비 = V비 = I역비" (전류만 역비!)
N₁/N₂ = V₁/V₂ = I₂/I₁
피상전력은 보존: S₁ = S₂

🔑 최대효율 조건

"철손 = 동손" 4글자로 암기
철손(고정) = 동손(가변)
→ 이 조건에서 효율 최대

🔑 단락시험 기억법

단락(Short) → 동손(Copper loss) 측정
"S → C" (Short → Copper)
개방(Open) → 철손(Iron loss)
"O → I" (Open → Iron)

🔑 전압변동률 공식

ε ≈ p·cosφ + q·sinφ
역률 1 (cosφ=1, sinφ=0): ε ≈ p
역률 0 지상 (sinφ=1): ε ≈ q
진상 역률에선 ε 음수 가능

유도전동기(Induction Motor)는 아라고 원판 원리를 기반으로 동작하는 교류 전동기입니다. 고정자의 회전자기장이 회전자 도체에 기전력을 유기하고, 이 전류와 자기장의 상호작용으로 토크가 발생합니다. 구조가 간단하고 견고하여 산업용 전동기의 90% 이상을 차지합니다. 회전자는 항상 동기속도보다 느리게 회전합니다(슬립 존재).

핵심 공식

공식 ①

\[ N_s = \frac{120f}{P}\,[\text{rpm}] \]

동기속도
f: 전원 주파수[Hz], P: 극수
4극 60Hz: 1800rpm / 6극 60Hz: 1200rpm
유도전동기는 동기속도로 회전 불가

공식 ②

\[ s = \frac{N_s - N}{N_s} \]

슬립(Slip)
N: 실제 회전수[rpm]
정격 운전 시: s = 0.03~0.08 (3~8%)
기동 시: s=1, 동기속도: s=0 (불가능)

공식 ③

\[ P_{c2} = s\cdot P_0, \quad P_m = (1-s)P_0 \]

2차 전력 분배
P₀: 2차 입력(공극 전력)
Pc2: 2차 동손 = s × P₀
Pm: 기계적 출력 = (1-s) × P₀
P₀ : Pc2 : Pm = 1 : s : (1-s)

공식 ④

\[ T \propto \frac{sE_2^2 R_2}{R_2^2 + (sX_2)^2} \]

토크 특성
E₂: 2차 유기 기전력, R₂: 2차 저항
X₂: 2차 리액턴스
최대 토크 발생 슬립: $ s_m = R_2/X_2 $

공식 ⑤

\[ s_m \propto R_2 \quad (T_{max} = \text{일정}) \]

비례추이(Proportional Shifting)
2차 저항 증가 → 최대 토크 발생점 이동
최대 토크 크기는 불변
권선형 전용 (슬립링으로 외부저항 삽입)

공식 ⑥

\[ \text{Y-}\Delta\text{기동}: I_{st} = \frac{1}{3}I_{직입} \]

기동법 비교
직입기동: 기동전류 크고 간단 (소용량)
Y-Δ기동: 전류·토크 1/3, 농형 전용
2차저항: 대기동토크, 권선형 전용
리액터기동: 전압감소 조절 가능

특성 곡선

토크-속도 특성 곡선

슬립에 따른 전력 흐름

주의 사항

① 유도전동기는 동기속도로 회전 불가 — 항상 N < Ns (슬립이 0이면 토크 발생 불가)
② Y-Δ 기동 시 전류·토크 모두 1/3 — 전압이 1/√3배 → 전류 1/√3, 토크는 전류²이므로 1/3배
③ 비례추이는 권선형 전용 — 농형은 2차 슬립링이 없어 외부저항 삽입 불가
④ 2차 동손 공식 혼동 — Pc2 = s·P0 (P0에 슬립을 곱함, 2차 출력 Pm = (1-s)·P0)

암기 팁

🔑 동기속도 암기

"120f 나누기 P" (120×주파수÷극수)
60Hz 기준: 2극→3600, 4극→1800
6극→1200, 8극→900, 12극→600

🔑 전력 분배 비율

"1 : s : (1-s)" 암기
P₀ : Pc2 : Pm = 1 : s : (1-s)
슬립 5%면 동손 5%, 기계출력 95%

🔑 기동법 선택 기준

소용량 → 직입기동
농형 중용량 → Y-Δ 또는 리액터기동
권선형 → 2차 저항 기동 (비례추이)

🔑 비례추이 핵심

2차 저항↑ → sm↑ (최대토크 발생점 저속 이동)
최대 토크 크기는 불변
목적: 기동 시 큰 토크, 기동전류 제한

동기기(Synchronous Machine)는 회전자(계자)를 외부에서 직류로 여자하고, 고정자(전기자)에서 교류를 얻거나 공급하는 기기입니다. 회전자는 정확히 동기속도 Ns = 120f/P로만 회전합니다. 발전기로는 대형 전력계통에, 전동기로는 역률 조정(조상기) 및 정속 운전이 필요한 곳에 사용됩니다.

핵심 공식

공식 ①

\[ N_s = \frac{120f}{P}\,[\text{rpm}] \]

동기속도
f: 전원 주파수[Hz], P: 극수
동기기는 반드시 이 속도로만 운전
이탈 시 탈조(Pull-out) 발생

공식 ②

\[ E = 4.44\,f\,N\,k_w\,\phi\,[\text{V}] \]

유기 기전력 (1상)
f: 주파수, N: 권수, kw: 권선계수
φ: 1극당 자속[Wb]
집중권·전절권이면 kw=1

공식 ③

\[ Z_s = \frac{V_{oc}/\sqrt{3}}{I_{sc}} = R_a + jX_s \]

동기임피던스
Voc: 개방전압, Isc: 단락전류
Ra: 전기자저항 (보통 무시)
Xs: 동기리액턴스 ≈ Zs

공식 ④

\[ \text{역률1: 교차자화, 지상: 감자, 진상: 증자} \]

전기자 반작용
역률=1 (저항성): 교차 자화 작용
역률=0 지상 (유도성): 감자 작용
역률=0 진상 (용량성): 증자 작용

공식 ⑤

\[ I_a^{min} \Leftrightarrow \cos\phi = 1 \text{ (V곡선 최저)} \]

V곡선 (위상특성 곡선)
계자전류↑(과여자) → 진상, 전기자 전류↑
계자전류↓(부족여자) → 지상, 전기자 전류↑
역률=1: 전기자 전류 최소 (V곡선 최저점)

특성 곡선

동기발전기 페이저도 (지상 부하)

V곡선 (위상특성 곡선)

주의 사항

① 동기기는 동기속도로만 운전 — 유도전동기와 달리 슬립이 없음. 부하 변동에도 속도 불변
② 전기자 반작용 방향 혼동 주의 — 지상=감자(V↓), 진상=증자(V↑), 역률1=교차자화
③ V곡선 과여자·부족여자 방향 — 과여자(If↑) → 진상 역률 → 조상기(콘덴서)로 활용

암기 팁

🔑 전기자 반작용 암기

"지감진증교차" 암기
지상→감자, 진상→증자, 역률1→교차
"지상은 감소, 진상은 증가"

🔑 동기전동기 역할

과여자 → 진상 전류 → 콘덴서 역할
부족여자 → 지상 전류 → 인덕터 역할
→ 역률 개선에 조상기로 활용

🔑 동기임피던스 구하기

개방시험: 무부하전압 Voc 측정
단락시험: 단락전류 Isc 측정
Zs = (Voc/√3) / Isc (3상 기준)

전력변환(정류·인버터)과 4대 기기의 자주 출제되는 핵심 공식을 한데 모았습니다. 정류회로 평균전압, 변압기 %임피던스, 유도기 전력관계·비례추이, 동기속도를 정리합니다.

🔌 전력변환 (정류·인버터)

정류회로 평균 직류전압

$$E_d:\ 0.45E\,/\,0.9E\,/\,1.35E$$

단상 반파 0.45E, 전파 0.9E
3상 전파 1.35E (E: 실효값)

변환장치 구분

$$\text{Inverter: DC}\to\text{AC}$$

컨버터(정류): AC→DC
초퍼: DC→DC / 사이클로컨버터: AC→AC

위상제어 평균전압

$$E_d=\frac{2\sqrt2 E}{\pi}\cdot\frac{1+\cos\alpha}{2}$$

$\alpha$: 점호각(단상 전파, 저항부하)
$\alpha=0$이면 0.9E

🔄 변압기 · 유도기 · 동기기

변압기 단락전류

$$I_s=\frac{100}{\%Z}\,I_n$$

%Z=5% → 20배
병렬운전: 극성·전압비·%Z 일치 (용량 무관)

유도기 전력 배분

$$P_2:P_{c2}:P_m=1:s:(1-s)$$

2차동손 $P_{c2}=sP_2$
비례추이: $\dfrac{r_2}{s}=\text{일정}$ (권선형)

동기속도 · 직류속도

$$N_s=\frac{120f}{p}$$

60Hz·4극 → 1800rpm
직류전동기 $N\propto\dfrac{V-I_aR_a}{\phi}$

🖼️ 개념도

직류전동기 등가회로 (V = E + IaRa)

정류 파형 (단상 전파)

💡 암기 팁

정류 평균전압

단상 반파 0.45E
단상 전파 0.9E (반파×2)
3상 전파 1.35E
"0.45 → 0.9 → 1.35"

기기 보강장치

직류기: 보극·보상권선(반작용↓)
동기기: 제동권선(난조 방지)
권선형 유도기: 2차저항(비례추이)
"동기=제동, 직류=보극"

단락전류·동기속도

Is = (100/%Z)·In
Ns = 120f/p
2차동손 = s × 2차입력
"%Z 작으면 단락 크다"

직류전동기는 계자권선의 접속 방식에 따라 분권·직권·복권(타여자)으로 나뉘며, 속도-토크 특성이 크게 달라집니다. 기본식 $N=\dfrac{V-I_aR_a}{k\phi}$, $T=k\phi I_a$에서 자속 $\phi$가 부하에 따라 어떻게 변하는지가 핵심입니다.

🔌 종류별 결선도

분권전동기

직권전동기

복권전동기

📈 속도-토크 특성

속도-토크 곡선

기본식

N = (V−IaRa)/kφ T = kφ·Ia 분권: φ일정 → N일정, T∝Ia 직권: φ∝Ia → T∝Ia², N∝1/Ia 복권: 중간 특성

📊 종류별 특성

분권전동기 (Shunt)

$$T \propto I_a,\quad N \approx \text{일정}$$

계자 ∥ 전기자, 자속 거의 일정
정속도 특성 → 공작기계·송풍기
계자 끊기면 위험속도(계자상실 주의)

직권전동기 (Series)

$$T \propto I_a^2,\quad N \propto \frac{1}{I_a}$$

계자 직렬, $\phi \propto I_a$
기동토크 큼 → 전동차·기중기·크레인
⚠️ 무부하 운전 금지(위험속도) → 벨트 구동 금지

복권전동기 (Compound)

$$\text{가동복권 / 차동복권}$$

가동복권: 직권·분권 자속 같은 방향 → 기동토크 큼, 무부하 안전
차동복권: 반대 방향 → 정속도에 가깝지만 잘 안 씀
분권·직권의 절충 특성

💡 암기 팁

분권 vs 직권 핵심

분권: 정속도, T∝Ia, 공작기계
직권: 가변속, T∝Ia², 전차·기중기
"분권은 일정, 직권은 힘세다"

직권 무부하 금지

무부하 → Ia↓ → φ↓ → N↑↑ (위험속도)
N ∝ 1/φ ∝ 1/Ia
"직권은 벨트로 걸지 마라"

복권 가동/차동

가동복권: 직권+분권 합(같은 방향)
차동복권: 직권−분권(반대 방향)
"가동=힘 보탬, 차동=상쇄"

직류발전기는 여자(계자) 방식에 따라 타여자·분권·직권·복권으로 나뉩니다. 유기기전력 $E=\dfrac{pZ}{60a}\phi N=k\phi N$이며, 부하전류에 따른 단자전압의 변화(외부특성)와 자여자 발전기의 전압확립(잔류자기·임계저항)이 핵심 출제 포인트입니다.

🔌 종류별 결선도

타여자발전기

분권발전기

직권발전기

복권발전기

📈 외부특성 · 전압확립

외부특성곡선 (V–I)

자여자 전압확립 (포화곡선)

📊 종류별 특성

유기기전력 · 전압변동률

$$E=\frac{pZ}{60a}\phi N,\quad \varepsilon=\frac{V_0-V_n}{V_n}\times100$$

$E=k\phi N$ (자속·회전수에 비례)
$V_0$: 무부하전압, $V_n$: 정격전압
타여자·분권: $\varepsilon>0$(+), 과복권·직권: $\varepsilon<0$(−)

타여자 · 분권 발전기

$$\text{부하}\uparrow \Rightarrow V\downarrow$$

타여자: 별도 여자 → 전압조정 용이(광범위)
분권: 자여자, 부하↑→전기자반작용·$I_aR_a$로 V 약간 하강
외부특성: 수하(우하향) 곡선

직권 · 복권 발전기

$$\text{직권: 무부하 시 발전 불가}$$

직권: 부하전류=계자전류 → 무부하면 $\phi$=잔류뿐
가동복권(과복권): 부하↑→V 상승, 평복권: V 일정
차동복권: V 급강하(용접기 등 수하특성)

⚙️ 자여자 전압확립 · 병렬운전

자여자 전압확립 3조건

$$\text{잔류자기 · } R_f<R_{cr}$$

① 잔류자기(잔류자속)가 있을 것
② 계자저항 $R_f$ < 임계저항 $R_{cr}$
③ 회전방향·계자결선이 잔류자속을 강화하는 방향
(반대면 잔류자기 소멸 → 전압 안 섬)

병렬운전 조건

$$\text{극성 · 단자전압 일치}$$

① 극성이 같을 것
② 단자전압(정격) 같을 것
③ 외부특성이 수하(약간 우하향)일 것
직권·과복권: 균압선(均壓線) 필요(안정 운전)

전기자 반작용

$$\text{주자속 감소 · 중성축 이동}$$

부하전류의 기자력이 주자속을 왜곡·감소
대책: 보상권선·보극(전압강하·정류 개선)
발전기는 중성축이 회전방향으로 이동

💡 암기 팁

외부특성 방향

타여자·분권: 부하↑ → V 하강(수하)
과복권: V 상승 / 평복권: V 일정
차동복권: V 급강(수하)
"복권으로 전압강하 보상"

자여자 전압확립

잔류자기 必, Rf < 임계저항
잔류자속 강화 방향으로 결선
"잔류자기 없으면 전압 안 선다"

직권발전기 무부하

부하전류=계자전류
무부하 → If=0 → 전압 발생 X
"직권은 부하 있어야 발전"

3상 유도전동기는 회전자 구조에 따라 농형과 권선형으로 나뉩니다. 농형은 구조가 간단·견고하고, 권선형은 슬립링으로 2차 저항을 조정해 기동특성·속도를 제어할 수 있습니다(비례추이). 슬립 $s=\dfrac{N_s-N}{N_s}$.

🔩 회전자 종류

농형 회전자

권선형 회전자

📈 비례추이 (토크-슬립)

2차 저항과 토크-슬립

핵심 관계

s = (Ns − N)/Ns Ns = 120f/p (동기속도) 비례추이(권선형) r2/s 일정 → r2↑ 시 sm↑ 최대토크 크기 불변! 기동토크↑·기동전류↓

📊 농형 vs 권선형

농형 (Squirrel cage)

$$\text{구조 간단 · 견고}$$

회전자 = 도체바 + 단락환
보수 쉬움·가격 저렴·효율 높음
⚠️ 기동토크 작고 기동전류 큼
기동: Y-Δ·리액터·기동보상기

권선형 (Wound rotor)

$$\frac{r_2}{s}=\text{일정 (비례추이)}$$

2차 권선 + 슬립링 + 외부저항
2차 저항으로 기동토크↑·기동전류↓
속도제어 가능(2차 저항법)
구조 복잡·보수 필요

단상 유도전동기 기동

$$\text{기동토크 순서}$$

반발기동 > 콘덴서기동 > 분상기동 > 셰이딩코일
단상은 기동토크가 없어 기동장치 필요
콘덴서기동형: 가정용 널리 사용

💡 암기 팁

농형 vs 권선형

농형: 간단·견고, 기동토크 작음
권선형: 2차저항 조정, 비례추이
"농형은 튼튼, 권선형은 조절"

비례추이 핵심

r2/s = 일정
r2↑ → sm↑ (최대토크점 기동측 이동)
최대토크 크기는 불변!

단상 기동토크 순서

반발 > 콘덴서 > 분상 > 셰이딩
"반·콘·분·셰"
단상은 스스로 기동 못함

동기전동기는 회전자 형태에 따라 돌극형과 비돌극형(원통형)으로 나뉩니다. 동기속도 $N_s=\dfrac{120f}{p}$로 회전하여 부하가 변해도 속도가 일정하고, 계자전류로 역률을 조정할 수 있는 것이 가장 큰 특징입니다.

🔩 회전자 종류

돌극형 회전자

비돌극형(원통형) 회전자

📈 정속도 · 역률조정 특성

정속도 특성

위상특성(V곡선) · 역률조정

📊 종류 · 특성 정리

돌극형 vs 비돌극형

$$N_s=\frac{120f}{p}$$

돌극형: 자극 돌출, 저속·다극 → 수차발전기·저속 전동기
비돌극형(원통형): 표면 매끈, 고속·2~4극 → 터빈발전기

정속도 · 기동

$$N=N_s\ (\text{슬립}=0)$$

부하가 변해도 속도 일정(정속도)
⚠️ 기동토크 0(자기동 불가)
기동: 제동권선 자기동·유도기동·저주파기동

역률조정 (동기조상기)

$$\text{과여자→진상 / 부족여자→지상}$$

계자전류로 역률 조정 가능
과여자: 진상전류(콘덴서 작용)→역률 개선
부족여자: 지상전류(리액터 작용)
무부하 운전 시 = 동기조상기

💡 암기 팁

돌극 vs 비돌극

돌극형: 저속·다극·수차
비돌극(원통): 고속·2~4극·터빈
"돌극=저속다극, 원통=고속"

동기전동기 3대 특징

① 정속도(N=Ns)
② 기동토크 0 → 제동권선 자기동
③ 역률조정 가능(동기조상기)

여자와 역률

과여자 → 진상(C) → 역률 개선
부족여자 → 지상(L)
"과여자는 콘덴서처럼 앞선다"

변압기는 철심 구조에 따라 내철형·외철형으로, 권선 방식에 따라 일반(2권선)·단권변압기 등으로 나뉩니다. 손실은 부하와 무관한 철손과 부하전류 제곱에 비례하는 동손으로 구분되며, 철손=동손일 때 최대효율이 됩니다.

🧱 철심·권선 구조

내철형 (core type)

외철형 (shell type)

🔧 단권변압기 · 효율

단권변압기

효율 곡선

📊 종류 · 특성 정리

내철형 vs 외철형

$$\text{Core / Shell}$$

내철형: 권선이 철심을 감쌈 → 고전압·대용량
외철형: 철심이 권선을 감쌈(중앙각) → 저전압·대전류
단상은 외철형, 3상은 내철형이 많음

단권변압기

$$\text{자기용량} < \text{부하용량}$$

1·2차가 권선 일부를 공용 → 소형·경량·고효율
누설리액턴스·전압변동률 작음
⚠️ 단락전류 큼, 1·2차 절연 주의(분리 안 됨)

손실 · 효율

$$\eta_{max}:\ P_i = P_c$$

무부하손=철손(히스테리시스+와전류, 부하무관)
부하손=동손 $\propto I^2$
최대효율은 철손=동손인 부하율에서
전압변동률 $\varepsilon = p\cos\theta + q\sin\theta$

💡 암기 팁

내철 vs 외철

내철형: 권선이 철심 감쌈(고압·대용량)
외철형: 철심이 권선 감쌈(저압·대전류)
"내=권선 바깥, 외=철심 바깥"

최대효율 조건

철손(무부하손) = 동손(부하손)
부하율 m = √(Pi/Pc)
"철=동 일 때 효율 최대"

단권변압기

권선 공용 → 소형·경량·고효율
전압변동 작음 / 단락전류 큼
"용량 작아도 큰 부하 전달"

전력변환장치는 AC와 DC를 서로 바꾸는 장치로 컨버터(정류)·인버터·초퍼·사이클로컨버터로 나뉩니다. 정류기는 다이오드(무제어)와 SCR(위상제어)로 구분되며, 상수·정류방식에 따라 평균전압과 맥동률이 달라집니다.

🔀 전력변환 분류 · 정류회로

전력변환 4종

단상 브리지 전파 정류

🔌 반도체 소자 · 위상제어

다이오드 · SCR 기호

SCR 위상제어 파형

📊 종류 · 특성 정리

전력변환 4종

$$\text{AC} \leftrightarrow \text{DC}$$

컨버터(정류): AC→DC
인버터: DC→AC
초퍼: DC→DC (전압조정)
사이클로컨버터: AC→AC (주파수변환)

정류 평균전압

$$0.45E\,/\,0.9E\,/\,1.35E$$

단상 반파 0.45E, 전파 0.9E
3상 전파 1.35E (E: 실효값)
맥동률: 단상반파 > 전파 > 3상전파
맥동주파수: 전파=2f, 3상전파=6f

반도체 소자

$$\text{Diode / SCR}$$

다이오드: 무제어, 단방향 2단자
SCR(사이리스터): 게이트 점호, 단방향 3단자
위상제어: 점호각 $\alpha$↑ → 평균전압↓
양방향: TRIAC / 고속: IGBT·MOSFET

💡 암기 팁

변환 4종

컨버터: AC→DC (정류)
인버터: DC→AC
초퍼: DC→DC / 사이클로: AC→AC
"인버터는 DC를 AC로"

정류 평균전압

단상 반파 0.45E → 전파 0.9E
3상 전파 1.35E
"0.45 → 0.9 → 1.35"

SCR 위상제어

게이트로 점호(turn-on)
점호각 α↑ → 도통구간↓ → 평균전압↓
"α 키우면 전압 작아진다"

사이리스터(SCR)는 PNPN 4층 구조·3단자(A·K·G)의 단방향 전력제어 반도체입니다. 게이트에 펄스를 주면 점호(turn-on)되고, 한번 도통하면 게이트로는 끌 수 없어 유지전류(I_H) 이하로 떨어져야 소호(turn-off)됩니다. 점호각 $\alpha$로 평균전압을 제어합니다.

🧱 PNPN 구조 · 2-트랜지스터 등가

PNPN 4층 구조 · 기호

2-트랜지스터 등가(래칭)

📈 V-I 특성 · 점호 위상제어

SCR V-I 특성곡선

사이리스터 계열 소자

📊 점호·소호 · 정류 정리

점호(turn-on) 조건

$$V_{AK}>0\ \&\ I_G \ge I_{GT}$$

애노드(+)·캐소드(−) 순바이어스 상태에서
게이트에 (+)펄스 인가 → 점호
도통 후 게이트 전류 제거해도 계속 도통
래칭전류 $I_L$ 이상 흘러야 자기유지

소호(turn-off) 조건

$$I_A < I_H$$

애노드 전류를 유지전류 $I_H$ 이하로 낮춤
또는 애노드 전압을 0/역(−)으로
SCR은 게이트로 못 끔(GTO는 가능)
$I_L$(래칭) > $I_H$(유지)

위상제어 평균전압

$$E_d=\dfrac{\sqrt2 E}{\pi}\,\dfrac{1+\cos\alpha}{2}$$

단상 반파 저항부하 기준
점호각 $\alpha$↑ → 도통구간↓ → $E_d$↓
단상 전파: $E_d=0.9E\cdot\dfrac{1+\cos\alpha}{2}$
$\alpha=0$ → 최대(다이오드와 동일)

💡 암기 팁

구조 · 단자

PNPN 4층, 접합 3개(J1·J2·J3)
3단자: A(애노드)·K(캐소드)·G(게이트)
"PNPN 사층, AKG 세 다리"

켜기는 게이트, 끄기는 전류

점호: 순방향 + 게이트 펄스
소호: 전류를 $I_H$ 이하로 (게이트로 못 끔)
"켤 땐 G로, 끌 땐 전류 죽여서"

계열 소자

단방향: SCR / 게이트소호: GTO
양방향: TRIAC(3단자)·DIAC(2단자)
"양방향은 TRIAC, 끄는건 GTO"

동기발전기(교류발전기)는 대부분 회전계자형입니다. 회전자(계자)에 직류 여자를 주고 고정자(전기자)에서 3상 전력을 인출합니다. 유기기전력 $E=4.44 f N \phi K_w$, 동기속도 $N_s=\dfrac{120f}{p}$. 부하 역률에 따라 전기자 반작용이 달라지는 것이 핵심 특성입니다.

🔩 구조 · 전기자 반작용

회전계자형 구조

전기자 반작용(역률별)

📈 단락비 · 외부특성

단락비 곡선

외부특성곡선

📊 종류 · 특성 정리

종류 (구조)

$$E=4.44 f N \phi K_w$$

회전계자형: 계자 회전·전기자 고정(대부분)
→ 고전압 대전류를 고정자에서 인출(절연 쉬움)
회전전기자형(소용량)·유도자형(고주파)

전기자 반작용

$$\text{역률에 따라 자속 변화}$$

역률1(저항): 교차자화(횡축)
지상(유도성): 감자작용(자속↓·전압↓)
진상(용량성): 증자작용(자속↑·전압↑)

단락비 · 병렬운전

$$K_s = \frac{1}{\%Z_s}\times 100$$

단락비 큰 기계(철기계): 안정도↑·단락전류↑·전압변동↓·효율↓·가격↑
병렬운전: 기전력 크기·위상·주파수·파형 일치

💡 암기 팁

왜 회전계자형?

전기자(고압·대전류)는 고정 → 인출·절연 쉬움
계자(저압 직류)는 회전 → 슬립링 간단
"힘센 전기자는 가만, 약한 계자가 돈다"

전기자 반작용

지상 → 감자(전압↓)
진상 → 증자(전압↑)
역률1 → 교차자화
"지감 진증(지상감자·진상증자)"

단락비 큰 기계

철기계(돌극·저속)
안정도↑·전압변동↓·단락전류↑
효율↓·중량↑·가격↑
"단락비 크면 튼튼하지만 비쌈"

전기기기의 손실은 부하와 무관한 고정손(무부하손)과 부하전류에 따라 변하는 부하손(가변손)으로 나뉩니다. 고정손은 철손(히스테리시스+와전류)·기계손, 부하손은 동손($I^2R$)·표유부하손입니다. 고정손=부하손일 때 효율이 최대가 됩니다.

🧩 손실 분류 · 전력 흐름

손실 분류

전력 흐름

📈 효율 · 히스테리시스

효율 곡선

히스테리시스 루프(B-H)

📊 손실 · 효율 정리

철손 (고정손)

$$P_h \propto f B_m^{1.6},\ P_e \propto (f B_m t)^2$$

히스테리시스손 $P_h$: 규소강판으로 ↓
와전류손 $P_e$: 얇게 성층(적층)으로 ↓
부하와 무관(무부하시험에서 측정)

동손 (부하손)

$$P_c = I^2 R \propto I^2$$

권선 저항에 의한 손실(부하²에 비례)
단락시험에서 측정
+ 표유부하손(누설자속 등)

규약효율 · 최대효율

$$\eta_{max}:\ \text{고정손}=\text{부하손}$$

전동기: $\eta=\dfrac{\text{입력}-\text{손실}}{\text{입력}}$
발전기: $\eta=\dfrac{\text{출력}}{\text{출력}+\text{손실}}$
최대효율 부하율 $m=\sqrt{P_i/P_c}$

💡 암기 팁

손실 분류

고정손: 철손 + 기계손 (부하무관)
부하손: 동손(I²R) + 표유부하손
"철·기계는 고정, 동은 부하"

철손 저감

히스테리시스손 → 규소강판
와전류손 → 성층(얇은 강판 적층)
"규소로 히스, 성층으로 와전류"

최대효율

고정손 = 부하손 (철손=동손)
보통 전부하 70~80%에서 최대
"고정=가변 일 때 효율 최대"

기기 보호계전방식은 변압기·발전기·전동기 내부고장(층간단락·지락·과부하 등)을 검출하여 차단기를 동작시키는 방식입니다. 변압기는 비율차동계전기·부흐홀츠, 발전기는 차동·계자상실·역전력, 전동기는 과부하·결상·지락 보호가 핵심이며, 비율차동은 여자돌입(제2고조파) 오동작 방지가 중요합니다.

🛡️ 변압기 보호 (비율차동·부흐홀츠)

비율차동계전기 결선

부흐홀츠 계전기 설치

📈 비율차동 특성 · 기기별 보호

비율차동 동작특성

기기별 주 보호계전기

📊 보호계전방식 정리

변압기 보호

$$\text{비율차동(87) · 부흐홀츠}$$

비율차동: 1·2차 전류차로 내부고장 검출(전기적)
부흐홀츠: 가스·기름흐름 검출(기계적, 본체-콘서베이터 배관)
그밖에 충격압력·방압장치·온도계전기(OTI/WTI)

여자돌입 대책

$$\text{제2고조파 억제}$$

투입 시 여자돌입전류가 차전류처럼 보여 오동작
돌입전류엔 제2고조파가 많음 → 고조파 억제(감도저하)
CT는 Y-Δ로 위상·크기 보정 결선

발전기 · 전동기 보호

$$\text{차동·계자상실·결상}$$

발전기: 차동(87G)·계자상실(40)·역전력(32)·지락
전동기: 과부하(49)·결상(46)·지락·저전압(27)
결상 시 단상운전→과열, 역전력=원동기 고장(전동기화)

💡 암기 팁

변압기 보호 2대장

전기적: 비율차동(87)
기계적: 부흐홀츠(가스·유류 흐름)
"전기는 차동, 기계는 부흐홀츠"

여자돌입 = 2고조파

투입 돌입전류 → 차동 오동작 위험
돌입엔 제2고조파 多 → 억제로 차단 방지
"돌입은 2고조파로 잡는다"

ANSI 기기번호

87 차동 / 40 계자상실 / 32 역전력
46 결상 / 49 과부하(열동) / 27 부족전압
"차동은 87"

특수기기·V결선 — 스테핑모터·서보모터 등 제어용 특수 전동기와, 변압기 V결선의 출력·이용률을 정리합니다. 기출에 계산·특징 문제로 자주 나옵니다.

스테핑(스텝)모터

축 속도

\[ n = \frac{\text{스텝각}\times f_p}{360^\circ}\ [\text{rps}] \]

$f_p$: 스테핑 주파수[pps]
1펄스마다 스텝각만큼 회전
예) 2°·1800pps → 10 rps

특징

디지털 펄스 → 회전각

• 펄스 수 = 회전각, 펄스율 = 속도
• 위치·속도 제어 정밀, 오차 누적 없음
• 브러시 없음 → 유지보수 적음
• 가·감속, 정·역, 변속 용이

서보모터

위치·속도 추종

• 발생토크 ∝ 입력신호, 그 비가 클 것
• 기동토크 크고 관성모멘트 작을 것
• DC 서보가 AC보다 기동토크 큼
• 잦은 기동·정지·역전에 견딤

변압기 V결선

출력

\[ P_V = \sqrt{3}\,P_1 \]

단상변압기 2대(각 $P_1$)로 3상 공급
Δ-Δ(3대) 고장 시 V-V로 계속 운전
Δ결선 대비 출력비 = 57.7%

이용률

\[ \frac{\sqrt3\,P_1}{2P_1}=\frac{\sqrt3}{2}=86.6\% \]

설치 용량(2대) 대비 실제 출력의 비
이용률 86.6%, 출력비 57.7% 구분!
"이용률 87, 출력 58"

용도

비상·증설용

• Δ-Δ 1대 고장 시 임시 3상 공급
• 부하 증가 예상 시 2대로 시작
• 단권변압기 V결선 승압에도 사용

암기 팁

스텝모터 속도

축속도 = (스텝각 × pps) ÷ 360°
펄스 수 = 회전각, 펄스율 = 속도

V결선 두 숫자

이용률 86.6%(√3/2)
출력비 57.7%(1/√3)

⚙️ 전기기기 이론 정리

핵심 공식

구조 및 비교

주의 사항

암기 팁

핵심 공식

구조 및 비교

주의 사항

암기 팁

핵심 공식

특성 곡선

주의 사항

암기 팁

핵심 공식

특성 곡선

주의 사항

암기 팁

🔌 전력변환 (정류·인버터)

🔄 변압기 · 유도기 · 동기기

🖼️ 개념도

💡 암기 팁

🔌 종류별 결선도

📈 속도-토크 특성

📊 종류별 특성

💡 암기 팁

🔌 종류별 결선도

📈 외부특성 · 전압확립

📊 종류별 특성

⚙️ 자여자 전압확립 · 병렬운전

💡 암기 팁

🔩 회전자 종류

📈 비례추이 (토크-슬립)

📊 농형 vs 권선형

💡 암기 팁

🔩 회전자 종류

📈 정속도 · 역률조정 특성

📊 종류 · 특성 정리

💡 암기 팁

🧱 철심·권선 구조

🔧 단권변압기 · 효율

📊 종류 · 특성 정리

💡 암기 팁

🔀 전력변환 분류 · 정류회로

🔌 반도체 소자 · 위상제어

📊 종류 · 특성 정리

💡 암기 팁

🧱 PNPN 구조 · 2-트랜지스터 등가

📈 V-I 특성 · 점호 위상제어

📊 점호·소호 · 정류 정리

💡 암기 팁

🔩 구조 · 전기자 반작용

📈 단락비 · 외부특성

📊 종류 · 특성 정리

💡 암기 팁

🧩 손실 분류 · 전력 흐름

📈 효율 · 히스테리시스

📊 손실 · 효율 정리

💡 암기 팁

🛡️ 변압기 보호 (비율차동·부흐홀츠)

📈 비율차동 특성 · 기기별 보호

📊 보호계전방식 정리

💡 암기 팁

스테핑(스텝)모터

변압기 V결선

암기 팁