전자기학
전자기학
정사각형 자계
2003.3 기출
한 변의 길이 \(\ell\)[m]인 정사각형 도체에 전류 \(I\)[A]가 흐를 때 중심점의 자계의 세기[A/m]는?
- ① \(\dfrac{\sqrt2\,I}{\pi\ell}\)
- ② \(\dfrac{2\sqrt2\,I}{\pi\ell}\) 정답
- ③ \(\dfrac{I}{2\ell}\)
- ④ \(\dfrac{I}{\pi\ell}\)
📖 해설
정n각형 중심 자계 = 변 4개의 합
유한직선도체 한 변이 중심에 만드는 자계 \(H_1=\dfrac{I}{4\pi d}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)\). 정사각형은 \(d=\ell/2\), 각 변 양끝각 45°이므로
\[ H=4\times\frac{I}{4\pi(\ell/2)}(2\sin45°)=\frac{2\sqrt2\,I}{\pi\ell} \]
유한직선도체 한 변이 중심에 만드는 자계 \(H_1=\dfrac{I}{4\pi d}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)\). 정사각형은 \(d=\ell/2\), 각 변 양끝각 45°이므로
\[ H=4\times\frac{I}{4\pi(\ell/2)}(2\sin45°)=\frac{2\sqrt2\,I}{\pi\ell} \]