전자기학
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가우스법칙
2003.8 기출
폐곡면에서 나오는 유전속(전속)의 수가 \(N\)일 때 폐곡면 내 전하량은?
- ① \(N\) 정답
- ② \(\dfrac{N}{\varepsilon_0}\)
- ③ \(\varepsilon_0 N\)
- ④ \(4\pi N\)
📖 해설
가우스 법칙 — ‘전속’과 ‘전기력선’ 구분 (그림)
폐곡면을 뚫고 나오는 선속의 수는 어떤 장을 세느냐에 따라 다릅니다:
• 유전속(전속, D선속): \(\displaystyle\Psi=\oint D\,dS=Q\) → 전속의 수 \(=Q\)
• 전기력선(E선속): \(\displaystyle\oint E\,dS=\dfrac{Q}{\varepsilon_0}\) → 전기력선의 수 \(=\dfrac{Q}{\varepsilon_0}\)
문제는 ‘유전속(전속)의 수 \(=N\)’이라 했으므로
\[ N=Q\ \Rightarrow\ Q=N \]오답 정리
• ② \(N/\varepsilon_0\) — 이건 ‘전기력선’ 수로 착각한 것(전속이 아님)
• ③ \(\varepsilon_0 N\) · ④ \(4\pi N\) — 다른 단위계(CGS·가우스) 혼동
※ 요약: 전속(D) = 전하량 그 자체, 전기력선(E) = \(Q/\varepsilon_0\). 문제가 ‘전속’이면 답은 \(Q=N\).
∴ 정답 ① \(N\).
폐곡면을 뚫고 나오는 선속의 수는 어떤 장을 세느냐에 따라 다릅니다:
• 유전속(전속, D선속): \(\displaystyle\Psi=\oint D\,dS=Q\) → 전속의 수 \(=Q\)
• 전기력선(E선속): \(\displaystyle\oint E\,dS=\dfrac{Q}{\varepsilon_0}\) → 전기력선의 수 \(=\dfrac{Q}{\varepsilon_0}\)
문제는 ‘유전속(전속)의 수 \(=N\)’이라 했으므로
\[ N=Q\ \Rightarrow\ Q=N \]오답 정리
• ② \(N/\varepsilon_0\) — 이건 ‘전기력선’ 수로 착각한 것(전속이 아님)
• ③ \(\varepsilon_0 N\) · ④ \(4\pi N\) — 다른 단위계(CGS·가우스) 혼동
※ 요약: 전속(D) = 전하량 그 자체, 전기력선(E) = \(Q/\varepsilon_0\). 문제가 ‘전속’이면 답은 \(Q=N\).
∴ 정답 ① \(N\).