전자기학
전자기학
라플라스방정식
2003.8 기출
다음 전위함수 중 라플라스 방정식 \(\nabla^2V=0\)을 만족하지 않는 것은?
- ① \(V=r\cos\theta+\phi\)
- ② \(V=x^2-y^2+z^2\) 정답
- ③ \(V=\rho\cos\phi+z\)
- ④ \(V=x^2-y^2\)
📖 해설
라플라스 검증
\(V=x^2-y^2+z^2\): \(\nabla^2V=2-2+2=2\ne0\) → 만족하지 않음. \(x^2-y^2\)은 \(2-2=0\)으로 만족합니다.
\(V=x^2-y^2+z^2\): \(\nabla^2V=2-2+2=2\ne0\) → 만족하지 않음. \(x^2-y^2\)은 \(2-2=0\)으로 만족합니다.