전자기학
정전계
전위경도
2020.8 기출
전위경도 V와 전계 E의 관계식은?
- ① \(E=\text{grad}\,V\)
- ② \(E=\text{div}\,V\)
- ③ \(E=-\text{grad}\,V\) 정답
- ④ \(E=-\text{div}\,V\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
전계는 전위의 기울기의 음(−)의 방향: \(E=-\nabla V=-\text{grad}\,V\). 전위가 감소하는 쪽으로 전계가 향합니다.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
전계는 전위의 기울기의 음(−)의 방향: \(E=-\nabla V=-\text{grad}\,V\). 전위가 감소하는 쪽으로 전계가 향합니다.