전자기학
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부채꼴 저항
2004.8 기출
두께 d, 내반 \(r_1\)·외반 \(r_2\)인 원환의 1/8 부채꼴에서 반지름 방향 저항은? (도전율 \(\sigma\))
- ① \(\dfrac{4}{\pi\sigma d}\ln\dfrac{r_2}{r_1}\) 정답
- ② \(\dfrac{8}{\pi\sigma d}\ln\dfrac{r_2}{r_1}\)
- ③ \(\dfrac{\pi\sigma d}{4}\)
- ④ \(\dfrac{\sigma d}{r_2-r_1}\)
📖 해설
부채꼴 저항
반지름 방향 저항 \(R=\int\dfrac{dr}{\sigma A(r)}\), 1/8 부채꼴 폭 \(A=\dfrac{2\pi r}{8}d\):
\[ R=\frac{4}{\pi\sigma d}\ln\frac{r_2}{r_1} \]
반지름 방향 저항 \(R=\int\dfrac{dr}{\sigma A(r)}\), 1/8 부채꼴 폭 \(A=\dfrac{2\pi r}{8}d\):
\[ R=\frac{4}{\pi\sigma d}\ln\frac{r_2}{r_1} \]