전자기학
전자기학
패러데이 원판
2004.8 기출
패러데이 원판(단극 발전기) 실험에서 검류계에 전류가 흐르지 않는 경우는?
- ① 자석만 회전시킬 때
- ② 원판만 회전
- ③ 자석·원판을 같은 속도로 함께 회전
- ④ 원판을 축방향 이동 정답
📖 해설
패러데이 원판(단극 발전기)의 원리 (그림)
축방향 자속 \(B\) 속에서 도체 원판이 회전하면, 원판의 반경 방향 부분이 자속을 끊어 중심(축)과 가장자리 사이에 기전력이 생깁니다:
\[ e=\int_0^a (v\times B)\,dr=\tfrac12 B\,\omega\,a^2 \quad(v=r\omega) \]핵심은 도체(원판)가 자속을 끊느냐입니다.
보기별 판단
• ② 원판만 회전 → 원판이 자속을 끊음 → 전류 O
• ③ 자석·원판 함께 회전 → 자기장은 공간에 고정(자석과 함께 돌지 않음), 원판이 회전하므로 → 전류 O
• ④ 원판을 축방향 이동 → 속도 \(v\)가 자속 \(B\)와 나란함(\(v\parallel B\)) → \(v\times B=0\) → 자속을 못 끊음 → 전류 X ← 정답
※ 심화: ① ‘자석만 회전’도 실제로는 전류가 흐르지 않습니다 — 축대칭 자석을 축 둘레로 돌려도 자기장은 함께 회전하지 않기 때문(단극유도의 유명한 역설). 다만 시험에서는 \(v\parallel B\)로 기전력이 확실히 0인 ④를 정답으로 봅니다.
∴ 정답 ④ 원판을 축방향 이동.
축방향 자속 \(B\) 속에서 도체 원판이 회전하면, 원판의 반경 방향 부분이 자속을 끊어 중심(축)과 가장자리 사이에 기전력이 생깁니다:
\[ e=\int_0^a (v\times B)\,dr=\tfrac12 B\,\omega\,a^2 \quad(v=r\omega) \]핵심은 도체(원판)가 자속을 끊느냐입니다.
보기별 판단
• ② 원판만 회전 → 원판이 자속을 끊음 → 전류 O
• ③ 자석·원판 함께 회전 → 자기장은 공간에 고정(자석과 함께 돌지 않음), 원판이 회전하므로 → 전류 O
• ④ 원판을 축방향 이동 → 속도 \(v\)가 자속 \(B\)와 나란함(\(v\parallel B\)) → \(v\times B=0\) → 자속을 못 끊음 → 전류 X ← 정답
※ 심화: ① ‘자석만 회전’도 실제로는 전류가 흐르지 않습니다 — 축대칭 자석을 축 둘레로 돌려도 자기장은 함께 회전하지 않기 때문(단극유도의 유명한 역설). 다만 시험에서는 \(v\parallel B\)로 기전력이 확실히 0인 ④를 정답으로 봅니다.
∴ 정답 ④ 원판을 축방향 이동.