전자기학
전자기학
왕복선로 자계
2005.5 기출
반지름 a, 중심간 거리 d인 왕복선로에서 한 도체로부터 x인 A점의 자계는?
- ① \(\dfrac{I}{2\pi}\Big(\dfrac1x+\dfrac1{d-x}\Big)\) 정답
- ② \(\dfrac{I}{2\pi x}\)
- ③ \(\dfrac{I}{2\pi(d-x)}\)
- ④ 0
📖 해설
왕복선로(왕복 도선)의 자계
그림처럼 반지름 \(a\)인 두 도체가 중심간 거리 \(d\)로 떨어져 서로 반대 방향의 전류 \(I\)를 흘립니다(왕복선로). 점 A는 왼쪽 도체에서 \(x\), 오른쪽 도체에서 \(d-x\) 떨어져 있습니다.
각 도체가 만드는 자계 (암페어 주회법칙, 도체 외부)
\(H_1=\dfrac{I}{2\pi x}\) (왼쪽 도체), \(H_2=\dfrac{I}{2\pi(d-x)}\) (오른쪽 도체).
방향 — 두 도체 사이에서는 더해진다
전류가 서로 반대이므로 두 도체 사이의 점 A에서는 두 자계의 방향이 같아 크기가 그대로 더해집니다.
\[ H=H_1+H_2=\frac{I}{2\pi x}+\frac{I}{2\pi(d-x)}=\frac{I}{2\pi}\Big(\frac{1}{x}+\frac{1}{d-x}\Big) \]※ 도체 외부의 점이므로 반지름 \(a\)는 자계 크기에 직접 들어가지 않습니다(\(x,\ d-x\)는 중심으로부터의 거리). 만약 전류가 같은 방향이라면 두 도체 사이에서 자계가 상쇄되어 빼기(\(H_1-H_2\))가 됩니다.
그림처럼 반지름 \(a\)인 두 도체가 중심간 거리 \(d\)로 떨어져 서로 반대 방향의 전류 \(I\)를 흘립니다(왕복선로). 점 A는 왼쪽 도체에서 \(x\), 오른쪽 도체에서 \(d-x\) 떨어져 있습니다.
각 도체가 만드는 자계 (암페어 주회법칙, 도체 외부)
\(H_1=\dfrac{I}{2\pi x}\) (왼쪽 도체), \(H_2=\dfrac{I}{2\pi(d-x)}\) (오른쪽 도체).
방향 — 두 도체 사이에서는 더해진다
전류가 서로 반대이므로 두 도체 사이의 점 A에서는 두 자계의 방향이 같아 크기가 그대로 더해집니다.
\[ H=H_1+H_2=\frac{I}{2\pi x}+\frac{I}{2\pi(d-x)}=\frac{I}{2\pi}\Big(\frac{1}{x}+\frac{1}{d-x}\Big) \]※ 도체 외부의 점이므로 반지름 \(a\)는 자계 크기에 직접 들어가지 않습니다(\(x,\ d-x\)는 중심으로부터의 거리). 만약 전류가 같은 방향이라면 두 도체 사이에서 자계가 상쇄되어 빼기(\(H_1-H_2\))가 됩니다.