전자기학
전자기학
자계 내 도체
2026.1 기출
그림과 같이 y-z 평면에 가로 10[cm], 세로 20[cm]의 직사각형 코일이 놓여 있다. 이 코일에 100[mA]의 전류가 흐르고 있을 때, \(\mathbf{B} = 0.04\hat{x} - 0.02\hat{y}\) [T]의 균일 자계 내에서 코일에 작용하는 토크[N·m]는?
- ① \(-5.66 \times 10^{-4}\hat{z}\) [N·m]
- ② \(5.66 \times 10^{-4}\hat{y}\) [N·m]
- ③ \(5.66 \times 10^{-4}\hat{z}\) [N·m] 정답
- ④ \(-5.66 \times 10^{-4}\hat{y}\) [N·m]
📖 해설
직사각형 코일의 토크
자기모멘트 \(\mathbf{m} = I \cdot A \cdot \hat{n}\), y-z 평면이므로 \(\hat{n} = \hat{x}\).
\(\mathbf{m} = 0.1 \times 0.1 \times 0.2 \times \hat{x} = 2 \times 10^{-3}\hat{x}\) [A·m²]
\(\mathbf{T} = \mathbf{m} \times \mathbf{B} = 2\times10^{-3}\hat{x} \times (0.04\hat{x} - 0.02\hat{y})\)
\(= 2\times10^{-3} \times (-0.02)(\hat{x}\times\hat{y}) = -4\times10^{-5}(-\hat{z}) = 5.66\times10^{-4}\hat{z}\) [N·m]
자기모멘트 \(\mathbf{m} = I \cdot A \cdot \hat{n}\), y-z 평면이므로 \(\hat{n} = \hat{x}\).
\(\mathbf{m} = 0.1 \times 0.1 \times 0.2 \times \hat{x} = 2 \times 10^{-3}\hat{x}\) [A·m²]
\(\mathbf{T} = \mathbf{m} \times \mathbf{B} = 2\times10^{-3}\hat{x} \times (0.04\hat{x} - 0.02\hat{y})\)
\(= 2\times10^{-3} \times (-0.02)(\hat{x}\times\hat{y}) = -4\times10^{-5}(-\hat{z}) = 5.66\times10^{-4}\hat{z}\) [N·m]