전자기학
전자기학
콘덴서
2026.1 기출
극판 면적 S, 극판 간격 d인 평행판 콘덴서의 극판 간에 비유전율 \(\varepsilon_r\)인 유전체 슬래브(두께 t, \(t < d\))를 삽입하였을 때, 이 콘덴서의 정전용량은 유전체가 없을 때의 몇 배인가?
- ① \(\dfrac{d}{t + \varepsilon_r(d-t)}\)
- ② \(\dfrac{\varepsilon_r d}{d + \varepsilon_r t}\)
- ③ \(\dfrac{\varepsilon_r d}{t + \varepsilon_r(d-t)}\) 정답
- ④ \(\dfrac{d}{d - t + \varepsilon_r t}\)
📖 해설
부분 유전체 삽입 콘덴서
유전체 없는 경우: \(C_0 = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}\)
유전체 삽입 시: 공기부분(두께 \(d-t\))과 유전체부분(두께 t)이 직렬 연결.
\(C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{\frac{d-t}{1}+\frac{t}{\varepsilon_r}} = \dfrac{\varepsilon_0 S \varepsilon_r}{\varepsilon_r(d-t)+t}\)
배수: \(\dfrac{C}{C_0} = \dfrac{\varepsilon_r d}{\varepsilon_r(d-t)+t} = \dfrac{\varepsilon_r d}{t + \varepsilon_r(d-t)}\)
유전체 없는 경우: \(C_0 = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}\)
유전체 삽입 시: 공기부분(두께 \(d-t\))과 유전체부분(두께 t)이 직렬 연결.
\(C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{\frac{d-t}{1}+\frac{t}{\varepsilon_r}} = \dfrac{\varepsilon_0 S \varepsilon_r}{\varepsilon_r(d-t)+t}\)
배수: \(\dfrac{C}{C_0} = \dfrac{\varepsilon_r d}{\varepsilon_r(d-t)+t} = \dfrac{\varepsilon_r d}{t + \varepsilon_r(d-t)}\)