전자기학
정전계
전기력선
2020.6 기출
전위함수 \(V=x^2+y^2\)일 때 점 (3,4)에서 등전위선의 반지름과 전기력선 방정식은?
- ① 반지름 3, \(x=\tfrac43 y\)
- ② 반지름 4, \(x=\tfrac43 y\)
- ③ 반지름 5, \(x=\tfrac43 y\)
- ④ 반지름 5, \(x=\tfrac34 y\) 정답
📖 해설
등전위선(원) 반지름 \(=\sqrt{3^2+4^2}=5\). 전기력선 \(\frac{dx}{E_x}=\frac{dy}{E_y}\), \(E=-\nabla V=-2x\,i-2y\,j\) → \(\frac{dx}{x}=\frac{dy}{y}\) → \(x=\frac34 y\)(점 대입 3=¾·4 성립).