전자기학
정전계
라플라스 방정식
2020.6 기출
정전계 해석에 관한 설명으로 틀린 것은?
- ① 포아송 방정식은 가우스 정리의 미분형
- ② 도체 표면 전계는 법선 방향
- ③ 라플라스 방정식은 ρ=0인 점에서 성립
- ④ 라플라스 방정식은 비선형 방정식이다 정답
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
라플라스 방정식 \(\nabla^2 V=0\)은 선형 방정식입니다. ④가 틀립니다.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
라플라스 방정식 \(\nabla^2 V=0\)은 선형 방정식입니다. ④가 틀립니다.