전자기학
전기저항
전력밀도
2019.4 기출
도전율 σ 도체에서 전계 E로 전류밀도 J가 흐를 때 도체에서 소비되는 전력은?
- ① \(\displaystyle\int_v E\cdot J\,dv\) 정답
- ② \(\dfrac{E}{J}\)
- ③ \(\dfrac{J}{E}\)
- ④ \(E\times J\)(벡터곱)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
단위체적당 소비전력밀도 \(p=E\cdot J=\sigma E^2=\dfrac{J^2}{\sigma}\), 전체는 체적적분 \(\int_v E\cdot J\,dv\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
단위체적당 소비전력밀도 \(p=E\cdot J=\sigma E^2=\dfrac{J^2}{\sigma}\), 전체는 체적적분 \(\int_v E\cdot J\,dv\).