전자기학
정전기
공식 판별
2019.4 기출
다음 정전기 공식 중 틀린 것은?
- ① \(E=-\text{grad}\,V\)
- ② \(\nabla\cdot D=\rho\)
- ③ \(\nabla^2 V=\dfrac{\rho}{\varepsilon}\) 정답
- ④ \(\nabla\times E=0\)(정전계)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
포아송 방정식은 \(\nabla^2 V=-\dfrac{\rho}{\varepsilon}\)로 음(−)부호입니다. ③이 틀립니다.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
포아송 방정식은 \(\nabla^2 V=-\dfrac{\rho}{\varepsilon}\)로 음(−)부호입니다. ③이 틀립니다.