전자기학
전기저항
RC 관계
2019.3 기출
평행판 콘덴서 극판 사이에 유전율 ε·저항률 ρ 유전체를 넣을 때 저항 R과 정전용량 C의 관계는?
- ① \(R=\rho\varepsilon C\)
- ② \(RC=\varepsilon/\rho\)
- ③ \(RC=\rho\varepsilon\) 정답
- ④ \(RC\rho\varepsilon=1\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
동일 형상에서 \(R=\dfrac{\rho d}{S},\ C=\dfrac{\varepsilon S}{d}\) → \(RC=\rho\varepsilon\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
동일 형상에서 \(R=\dfrac{\rho d}{S},\ C=\dfrac{\varepsilon S}{d}\) → \(RC=\rho\varepsilon\).