전자기학
정전계
동심구
2018.8 기출
동심 구형 콘덴서의 내·외 반지름을 각각 5배로 증가시키면 정전용량은 몇 배가 되는가?
- ① 5 정답
- ② 10
- ③ 15
- ④ 20
📖 해설
동심 구도체 콘덴서
\[ C=\frac{4\pi\varepsilon\,ab}{b-a} \]
· \(a\): 내구 반지름, \(b\): 외구 내반지름
전위차 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon}(\tfrac1a-\tfrac1b)\)에서 \(C=Q/V\)로 유도됩니다.
계산
\(C=\dfrac{4\pi\varepsilon ab}{b-a}\). a·b→5a·5b: \(\dfrac{25ab}{5(b-a)}=5\times\dfrac{ab}{b-a}\) → 5배.
\[ C=\frac{4\pi\varepsilon\,ab}{b-a} \]
· \(a\): 내구 반지름, \(b\): 외구 내반지름
전위차 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon}(\tfrac1a-\tfrac1b)\)에서 \(C=Q/V\)로 유도됩니다.
계산
\(C=\dfrac{4\pi\varepsilon ab}{b-a}\). a·b→5a·5b: \(\dfrac{25ab}{5(b-a)}=5\times\dfrac{ab}{b-a}\) → 5배.