전자기학
정전계
영상전하 일
2018.8 기출
평면도체에서 d(m) 거리의 점전하 Q를 무한원점까지 옮기는 데 필요한 일은?
- ① \(\dfrac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0 d}\)
- ② \(\dfrac{Q^2}{8\pi\varepsilon_0 d}\)
- ③ \(\dfrac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0 d}\) 정답
- ④ \(\dfrac{Q^2}{32\pi\varepsilon_0 d}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
영상전하 인력에 대한 일 \(W=\dfrac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0 d}\) (인력의 절반 계수).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
영상전하 인력에 대한 일 \(W=\dfrac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0 d}\) (인력의 절반 계수).