전자기학
인덕턴스
동축 내부
2018.4 기출
내부도체 반지름 a인 동축케이블의 단위길이당 내부(도체 내부) 자기인덕턴스는?
- ① \(\dfrac{\mu_0}{8\pi}\) 정답
- ② \(\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\frac{b}{a}\)
- ③ \(\dfrac{\mu_0}{4\pi}\)
- ④ \(\dfrac{\mu_0}{\pi}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
도체 내부 자기인덕턴스는 \(\dfrac{\mu_0}{8\pi}\,[\text{H/m}]\)로 반지름과 무관합니다(외부는 \(\frac{\mu_0}{2\pi}\ln\frac{b}{a}\)).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
도체 내부 자기인덕턴스는 \(\dfrac{\mu_0}{8\pi}\,[\text{H/m}]\)로 반지름과 무관합니다(외부는 \(\frac{\mu_0}{2\pi}\ln\frac{b}{a}\)).