전자기학
정자계
평행도체 힘
2018.4 기출
공기 중 1m 간격 두 평행도체에 각각 1A가 흐를 때 단위길이당 작용력은 몇 N인가?
- ① \(2\times10^{-7}\) 정답
- ② \(4\times10^{-7}\)
- ③ \(2\pi\times10^{-7}\)
- ④ \(4\pi\times10^{-7}\)
📖 해설
평행 도체 사이의 힘 (단위길이당)
\[ F=\frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}\ [\text{N/m}] \]같은 방향 전류면 흡인, 반대 방향이면 반발하며 거리에 반비례합니다.
대입 (\(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \text{H/m},\ I_1=I_2=1\,\text{A},\ d=1\,\text{m}\)):
\[ F=\frac{4\pi\times10^{-7}\times1\times1}{2\pi\times1}=\frac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}=2\times10^{-7}\ \text{N/m} \]※ 핵심은 \(\dfrac{\mu_0}{2\pi}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}=2\times10^{-7}\). 이 값(2×10⁻⁷ N/m)이 바로 1A의 정의(진공 중 1m 간격 두 평행 도선에 각각 1A가 흐를 때 단위길이당 힘 2×10⁻⁷ N)의 기준입니다.
※ 함정 — \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\)만 보고 \(4\pi\times10^{-7}\)로 답하면 오답. 분모 \(2\pi\)로 나눠야 하므로 \(2\times10^{-7}\).
\[ F=\frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}\ [\text{N/m}] \]같은 방향 전류면 흡인, 반대 방향이면 반발하며 거리에 반비례합니다.
대입 (\(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \text{H/m},\ I_1=I_2=1\,\text{A},\ d=1\,\text{m}\)):
\[ F=\frac{4\pi\times10^{-7}\times1\times1}{2\pi\times1}=\frac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}=2\times10^{-7}\ \text{N/m} \]※ 핵심은 \(\dfrac{\mu_0}{2\pi}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}=2\times10^{-7}\). 이 값(2×10⁻⁷ N/m)이 바로 1A의 정의(진공 중 1m 간격 두 평행 도선에 각각 1A가 흐를 때 단위길이당 힘 2×10⁻⁷ N)의 기준입니다.
※ 함정 — \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\)만 보고 \(4\pi\times10^{-7}\)로 답하면 오답. 분모 \(2\pi\)로 나눠야 하므로 \(2\times10^{-7}\).