전자기학
벡터해석
발산정리
기출유사
가우스 발산정리를 옳게 나타낸 것은?
- ① \(\oint_S \mathbf{E}\cdot d\mathbf{S}=\int_V (\nabla\cdot\mathbf{E})\,dV\) 정답
- ② \(\oint_S \mathbf{E}\cdot d\mathbf{S}=\int_V (\nabla\times\mathbf{E})\,dV\)
- ③ \(\oint_C \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}=\int_V (\nabla\cdot\mathbf{E})\,dV\)
- ④ \(\oint_S \mathbf{E}\cdot d\mathbf{S}=\int_S (\nabla\cdot\mathbf{E})\,dS\)
📖 해설
발산(가우스) 정리
폐곡면의 면적분을 체적의 발산 적분으로 변환합니다.
\[ \oint_S \mathbf{E}\cdot d\mathbf{S}=\int_V (\nabla\cdot\mathbf{E})\,dV \]
가우스 법칙 \(\nabla\cdot\mathbf{D}=\rho\)의 적분형 유도에 사용됩니다.
폐곡면의 면적분을 체적의 발산 적분으로 변환합니다.
\[ \oint_S \mathbf{E}\cdot d\mathbf{S}=\int_V (\nabla\cdot\mathbf{E})\,dV \]
가우스 법칙 \(\nabla\cdot\mathbf{D}=\rho\)의 적분형 유도에 사용됩니다.