전자기학
유전체
경계면 힘
2018.3 기출
유전율 ε₁·ε₂ 경계면(전계 수직)에 단위면적당 작용하는 힘은?
- ① \(\frac12(\varepsilon_1-\varepsilon_2)E^2\)
- ② \(\frac12(\varepsilon_1+\varepsilon_2)E^2\)
- ③ \(\frac12\varepsilon_1\varepsilon_2 E^2\)
- ④ \(\frac12(\frac{1}{\varepsilon_2}-\frac{1}{\varepsilon_1})D^2\) 정답
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
전계 수직(D 연속): \(f=\dfrac12\left(\dfrac{1}{\varepsilon_2}-\dfrac{1}{\varepsilon_1}\right)D^2\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
전계 수직(D 연속): \(f=\dfrac12\left(\dfrac{1}{\varepsilon_2}-\dfrac{1}{\varepsilon_1}\right)D^2\).