전자기학
정전계
포아송
2017.8 기출
포아송·라플라스 방정식 유도와 관련 없는 식은?
- ① \(\nabla\times E=-\frac{\partial B}{\partial t}\) 정답
- ② E=−grad V
- ③ div D=ρv
- ④ D=εE
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
포아송·라플라스는 \(E=-\nabla V\), \(\nabla\cdot D=\rho\), \(D=\varepsilon E\)로 유도. 패러데이 법칙은 무관.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
포아송·라플라스는 \(E=-\nabla V\), \(\nabla\cdot D=\rho\), \(D=\varepsilon E\)로 유도. 패러데이 법칙은 무관.