전자기학
정전계
라플라스
2017.8 기출
정전계 해석 설명으로 틀린 것은?
- ① 포아송은 가우스 미분형
- ② 도체 표면 전계는 법선방향
- ③ 라플라스는 ρ=0에서 성립
- ④ 라플라스는 비선형 방정식 정답
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
라플라스 방정식 \(\nabla^2 V=0\)은 선형입니다.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
라플라스 방정식 \(\nabla^2 V=0\)은 선형입니다.