전자기학
정자계
원형 선전하
2017.8 기출
z=0 평면의 반지름 a 원형 선도체(선전하밀도 ρL) 중심축상 전계는?
- ① 0
- ② 무한대
- ③ \(\frac{\rho_L a z}{2\varepsilon_0(a^2+z^2)^{3/2}}\) 정답
- ④ 일정
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
원형 선전하 축상 전계 \(E_z=\dfrac{\rho_L a z}{2\varepsilon_0(a^2+z^2)^{3/2}}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
원형 선전하 축상 전계 \(E_z=\dfrac{\rho_L a z}{2\varepsilon_0(a^2+z^2)^{3/2}}\).