전자기학
정자계
암페어 법칙
2017.5 기출
원통좌표에서 전류밀도 \(J=Kr^2 a_z\)일 때 암페어 법칙으로 구한 자계 H는?
- ① \(\frac{Kr^2}{4}a_\phi\)
- ② \(\frac{Kr^3}{4}a_\phi\) 정답
- ③ \(\frac{Kr}{2}a_\phi\)
- ④ \(Kr^2 a_\phi\)
📖 해설
정자계 핵심
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).
풀이
\(\oint H\cdot dl=\int J\cdot dS\), \(H\cdot2\pi r=\int_0^r Kr^2\cdot2\pi r\,dr\) → \(H=\frac{Kr^3}{4}a_\phi\).
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).
풀이
\(\oint H\cdot dl=\int J\cdot dS\), \(H\cdot2\pi r=\int_0^r Kr^2\cdot2\pi r\,dr\) → \(H=\frac{Kr^3}{4}a_\phi\).