전자기학
정전계
가변 콘덴서
2017.5 기출
최대 정전용량 C₀인 콘덴서 용량이 각도에 비례할 때 각도 θ에서의 용량은?
- ① \(C_0\)
- ② \(\frac{\theta}{2\pi}C_0\)
- ③ \(\frac{\theta}{\pi}C_0\) 정답
- ④ \(2\pi\theta C_0\)
📖 해설
정전용량
\[ C=\frac{Q}{V}\ [\text{F}],\quad 구:\ 4\pi\varepsilon a,\quad 평행판:\ \frac{\varepsilon S}{d},\quad 동심구:\ \frac{4\pi\varepsilon ab}{b-a} \]단위전압당 저장전하로, 전하일정이면 \(V=Q/C\).
풀이
용량이 각도에 비례하므로 \(C=\dfrac{\theta}{\pi}C_0\)(반원 기준) 형태로 변화합니다.
\[ C=\frac{Q}{V}\ [\text{F}],\quad 구:\ 4\pi\varepsilon a,\quad 평행판:\ \frac{\varepsilon S}{d},\quad 동심구:\ \frac{4\pi\varepsilon ab}{b-a} \]단위전압당 저장전하로, 전하일정이면 \(V=Q/C\).
풀이
용량이 각도에 비례하므로 \(C=\dfrac{\theta}{\pi}C_0\)(반원 기준) 형태로 변화합니다.