전자기학
정전계
영상전하 전계
2017.5 기출
무한평면 도체 앞 a거리 점전하 Q에 의한 평면상 P점(중심에서 x)의 전계는?
- ① \(\frac{Q a}{2\pi\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}\)
- ② \(\frac{-Qa}{2\pi\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}\) 정답
- ③ \(\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 x^2}\)
- ④ 0
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
영상전하 포함, 평면 수직성분 \(E=\dfrac{-Qa}{2\pi\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
영상전하 포함, 평면 수직성분 \(E=\dfrac{-Qa}{2\pi\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}\).