전자기학
정전계
부분 유전체
2017.5 기출
평행판 공기콘덴서 C₀에 간격 d/2 두께 비유전율 εr 유전체를 평행 삽입하면 합성 정전용량은?
- ① \(2C_0\)
- ② \(\frac{C_0}{2}\)
- ③ \(\frac{2\varepsilon_r}{1+\varepsilon_r}C_0\) 정답
- ④ \(\varepsilon_r C_0\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
공기층·유전체층 직렬 합성 \(C=\dfrac{2\varepsilon_r}{1+\varepsilon_r}C_0\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
공기층·유전체층 직렬 합성 \(C=\dfrac{2\varepsilon_r}{1+\varepsilon_r}C_0\).