전자기학
정전계
정사각형 전위
2017.3 기출
한 변 √2m 정사각형 4꼭짓점에 +10⁻⁹C이 있을 때 중심의 전위는 약 몇 V인가?
- ① 0
- ② 18
- ③ 36 정답
- ④ 72
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
중심~꼭짓점 거리 1m, \(V=4\times\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}\approx36\,\text{V}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
중심~꼭짓점 거리 1m, \(V=4\times\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}\approx36\,\text{V}\).