전자기학
정전계
무한도체판
2017.3 기출
면전하밀도 ρs 무한 도체판에서 R 떨어진 점의 전계는?
- ① \(\frac{\rho_s}{\varepsilon_0}\)
- ② \(\frac{\rho_s}{2\varepsilon_0}\) 정답
- ③ \(\frac{\rho_s}{4\varepsilon_0}\)
- ④ \(\frac{\rho_s R}{\varepsilon_0}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
무한 도체판(한쪽) 전계 \(E=\dfrac{\rho_s}{2\varepsilon_0}\), 거리 무관.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
무한 도체판(한쪽) 전계 \(E=\dfrac{\rho_s}{2\varepsilon_0}\), 거리 무관.