전자기학
유전체
경계 전계
2016.8 기출
평행판 콘덴서(면적 S, 진전하밀도 σ)에서 유전체 경계 두 영역 전계 관계는?
- ① E₁=2E₂
- ② E₁=4E₂
- ③ 2E₁=E₂ 정답
- ④ E₁=E₂
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
경계에서 D 연속, \(\varepsilon_1 E_1=\varepsilon_2 E_2\) → 유전율 큰 쪽 전계 작음 → \(2E_1=E_2\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
경계에서 D 연속, \(\varepsilon_1 E_1=\varepsilon_2 E_2\) → 유전율 큰 쪽 전계 작음 → \(2E_1=E_2\).