전자기학
정전계
지상 도선
2016.5 기출
유전율 ε 매질 내 지상 h 높이 원통 도선의 대지에 대한 정전용량은?
- ① \(\frac{2\pi\varepsilon}{\ln(2h/a)}\)
- ② \(\frac{\pi\varepsilon}{\ln(h/a)}\)
- ③ \(\frac{2\pi\varepsilon}{\ln(2h/a)}\ (\text{영상법})\) 정답
- ④ \(4\pi\varepsilon h\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
영상법으로 대지 정전용량 \(C=\dfrac{2\pi\varepsilon}{\ln(2h/a)}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
영상법으로 대지 정전용량 \(C=\dfrac{2\pi\varepsilon}{\ln(2h/a)}\).