전자기학
정전계
구 전계
2016.3 기출
반지름 3m 구에 공간전하밀도 1C/m³ 분포 시 구 중심의 전계는?
- ① \(\frac{\rho r}{3\varepsilon_0}\)
- ② 0 정답
- ③ \(\frac{\rho}{\varepsilon_0}\)
- ④ \(\frac{\rho r}{\varepsilon_0}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
대칭성으로 구 중심 전계는 0(내부는 \(\frac{\rho r}{3\varepsilon_0}\)).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
대칭성으로 구 중심 전계는 0(내부는 \(\frac{\rho r}{3\varepsilon_0}\)).