전자기학
정전계
영상전하 힘
2016.3 기출
무한평면 도체 표면에서 2m에 점전하 4C이 있을 때 작용력은 몇 N인가?
- ① 3×10⁹
- ② 9×10⁹ 정답
- ③ 1.2×10¹⁰
- ④ 3.6×10¹⁰
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(F=\frac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0(2d)^2}=\frac{9\times10^9\times16}{16}\approx9\times10^9\,\text{N}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(F=\frac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0(2d)^2}=\frac{9\times10^9\times16}{16}\approx9\times10^9\,\text{N}\).