전자기학
정전계
부분 유전체
2016.3 기출
간격 d 평행판에 두께 t·비유전율 εs 유전체를 넣을 때 정전용량은?
- ① \(\frac{\varepsilon_0 S}{d}\)
- ② \(\frac{\varepsilon_0 S}{d-t}\)
- ③ \(\frac{\varepsilon_0 S}{d+t}\)
- ④ \(\frac{\varepsilon_0 S}{d-t+t/\varepsilon_s}\) 정답
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
직렬 합성 \(C=\dfrac{\varepsilon_0 S}{d-t+\frac{t}{\varepsilon_s}}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
직렬 합성 \(C=\dfrac{\varepsilon_0 S}{d-t+\frac{t}{\varepsilon_s}}\).