전자기학
정전계
도체구 부상
2015.8 기출
Q 전하 반지름 a 도체구를 유전율 ε 기름 탱크에 넣을 때 표면 전계는?
- ① \(\frac{Q}{4\pi\varepsilon a^2}\) 정답
- ② \(\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 a^2}\)
- ③ \(\frac{Q}{2\pi\varepsilon a^2}\)
- ④ \(\frac{Q}{\varepsilon a^2}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
도체구 표면 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon a^2}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
도체구 표면 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon a^2}\).