전자기학
정전계
동심 구콘덴서
2015.5 기출
내구 반지름 a, 외구 내반지름 b 동심 구형 콘덴서에서 내구 표면 전위경도가 최소가 되는 조건은?
- ① b=a
- ② b=2a 정답
- ③ b=3a
- ④ b=√2·a
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
전위경도 최소 조건은 \(b=2a\)(내구 반지름이 외구의 절반일 때).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
전위경도 최소 조건은 \(b=2a\)(내구 반지름이 외구의 절반일 때).