전자기학
정전계
도체구 용량
2015.3 기출
진공 중 반지름 a 도체구의 정전용량은?
- ① \(4\pi\varepsilon_0 a\) 정답
- ② \(2\pi\varepsilon_0 a\)
- ③ \(\frac{\varepsilon_0}{a}\)
- ④ \(\frac{a}{4\pi\varepsilon_0}\)
📖 해설
정전용량
\[ C=\frac{Q}{V}\ [\text{F}],\quad 구:\ 4\pi\varepsilon a,\quad 평행판:\ \frac{\varepsilon S}{d},\quad 동심구:\ \frac{4\pi\varepsilon ab}{b-a} \]단위전압당 저장전하로, 전하일정이면 \(V=Q/C\).
풀이
고립 도체구 \(C=4\pi\varepsilon_0 a\).
\[ C=\frac{Q}{V}\ [\text{F}],\quad 구:\ 4\pi\varepsilon a,\quad 평행판:\ \frac{\varepsilon S}{d},\quad 동심구:\ \frac{4\pi\varepsilon ab}{b-a} \]단위전압당 저장전하로, 전하일정이면 \(V=Q/C\).
풀이
고립 도체구 \(C=4\pi\varepsilon_0 a\).