전자기학
정전계
콘덴서 에너지
2015.3 기출
직렬 콘덴서 회로 a-b에 V를 인가할 때 C₁에 축적되는 에너지는?
- ① \(\frac12 C_1 V^2\)
- ② \(\frac12 C_1 V_1^2\)(C₁ 분담전압) 정답
- ③ \(\frac12(C_1+C_2)V^2\)
- ④ \(C_1 V^2\)
📖 해설
직렬 콘덴서에 축적되는 에너지
직렬이면 각 콘덴서 전압은 용량에 반비례해 분배됩니다(전하가 같으므로 \(V=Q/C\)).
\[ V_1=V\cdot\frac{C_2}{C_1+C_2} \]
\(C_1\)에 저장되는 에너지는 그 콘덴서의 분담전압 \(V_1\)으로 계산해야 합니다.
\[ W_1=\tfrac12 C_1 V_1^{\,2} \]
함정 — 전체 전압 \(V\)를 그대로 넣은 \(\tfrac12 C_1V^2\)는 틀립니다. 각 콘덴서는 자기 분담전압만 받습니다.
직렬이면 각 콘덴서 전압은 용량에 반비례해 분배됩니다(전하가 같으므로 \(V=Q/C\)).
\[ V_1=V\cdot\frac{C_2}{C_1+C_2} \]
\(C_1\)에 저장되는 에너지는 그 콘덴서의 분담전압 \(V_1\)으로 계산해야 합니다.
\[ W_1=\tfrac12 C_1 V_1^{\,2} \]
함정 — 전체 전압 \(V\)를 그대로 넣은 \(\tfrac12 C_1V^2\)는 틀립니다. 각 콘덴서는 자기 분담전압만 받습니다.