전자기학
정전계
콘덴서 삽입
2014.8 기출
정전용량 C₀ 공기 콘덴서 극판 면적의 절반에 비유전율 εₛ 에보나이트를 삽입하면 정전용량은?
- ① \(C_0\)
- ② \(\varepsilon_s C_0\)
- ③ \((1+\varepsilon_s)C_0\)
- ④ \(\frac{C_0}{2}(1+\varepsilon_s)\) 정답
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
면적 절반씩 병렬: \(C=\frac{C_0}{2}+\frac{\varepsilon_s C_0}{2}=\frac{C_0}{2}(1+\varepsilon_s)\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
면적 절반씩 병렬: \(C=\frac{C_0}{2}+\frac{\varepsilon_s C_0}{2}=\frac{C_0}{2}(1+\varepsilon_s)\).