전자기학
정전계
체적전하 전위
2014.8 기출
체적전하밀도 ρ가 체적 V에 분포할 때 전위는?
- ① \(\int\frac{\rho}{4\pi\varepsilon_0 r^2}dv\)
- ② \(\int\frac{\rho}{4\pi\varepsilon_0 r}dv\) 정답
- ③ \(\frac{\rho V}{4\pi\varepsilon_0}\)
- ④ \(\int\rho r\,dv\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(V=\displaystyle\int\dfrac{\rho}{4\pi\varepsilon_0 r}dv\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(V=\displaystyle\int\dfrac{\rho}{4\pi\varepsilon_0 r}dv\).