전자기학
정전계
발산
2014.3 기출
\(D=e^{-2y}(a_x\sin2x+a_y\cos2x)\)일 때 단위체적당 발산량은?
- ① \(2e^{-2y}\)
- ② \(-2e^{-2y}\)
- ③ 0 정답
- ④ \(4e^{-2y}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(\nabla\cdot D=2e^{-2y}\cos2x-2e^{-2y}\cos2x=0\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(\nabla\cdot D=2e^{-2y}\cos2x-2e^{-2y}\cos2x=0\).