전자기학
정전계
평면-직선
2013.8 기출
무한 평면도체에서 r 떨어진 곳에 선전하밀도 λ인 직선도체를 둘 때 받는 힘의 크기는?
- ① \(\frac{\lambda^2}{2\pi\varepsilon_0 r}\)
- ② \(\frac{\lambda^2}{2\pi\varepsilon_0 r^2}\)
- ③ \(\frac{\lambda^2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\)
- ④ \(\frac{\lambda^2}{4\pi\varepsilon_0 r}\) 정답
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
영상 직선전하(거리 2r) 인력 \(f=\dfrac{\lambda^2}{2\pi\varepsilon_0(2r)}=\dfrac{\lambda^2}{4\pi\varepsilon_0 r}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
영상 직선전하(거리 2r) 인력 \(f=\dfrac{\lambda^2}{2\pi\varepsilon_0(2r)}=\dfrac{\lambda^2}{4\pi\varepsilon_0 r}\).