전자기학
정전계
도체 평면
2013.6 기출
면밀도 σ인 무한 도체 평면판이 만드는 전계에 대한 설명으로 옳은 것은?
- ① 전계는 거리에 반비례
- ② 도체 표면 전계는 \(E=\sigma/\varepsilon_0\)로 균일 정답
- ③ 전계는 거리 제곱에 비례
- ④ 전계가 0
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
도체 표면 전계 \(E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}\)로 거리와 무관하게 균일합니다.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
도체 표면 전계 \(E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}\)로 거리와 무관하게 균일합니다.