전자기학
정전계
정전용량
기출유사
반지름 a인 고립 구도체의 정전용량 C는?
- ① \(C=4\pi\varepsilon_0 a\) 정답
- ② \(C=2\pi\varepsilon_0 a\)
- ③ \(C=\dfrac{\varepsilon_0 a}{4\pi}\)
- ④ \(C=4\pi\varepsilon_0 a^2\)
📖 해설
정전용량
\[ C=\frac{Q}{V}\ [\text{F}],\quad 구:\ 4\pi\varepsilon a,\quad 평행판:\ \frac{\varepsilon S}{d},\quad 동심구:\ \frac{4\pi\varepsilon ab}{b-a} \]단위전압당 저장전하로, 전하일정이면 \(V=Q/C\).
풀이
고립 구도체 정전용량
\(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 a}\)이므로 \[ C=\frac{Q}{V}=4\pi\varepsilon_0 a \]
반지름에 비례합니다.
\[ C=\frac{Q}{V}\ [\text{F}],\quad 구:\ 4\pi\varepsilon a,\quad 평행판:\ \frac{\varepsilon S}{d},\quad 동심구:\ \frac{4\pi\varepsilon ab}{b-a} \]단위전압당 저장전하로, 전하일정이면 \(V=Q/C\).
풀이
고립 구도체 정전용량
\(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 a}\)이므로 \[ C=\frac{Q}{V}=4\pi\varepsilon_0 a \]
반지름에 비례합니다.