전자기학
정전계
구-평면
2013.6 기출
무한평면도체에서 d 떨어진 반경 a 구도체와 평면 사이의 정전용량 계산 방법은?
- ① \(4\pi\varepsilon_0 a\) 고정
- ② 영상법으로 급수 전개 정답
- ③ \(\frac{a}{d}\)
- ④ 0
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
구-평면 정전용량은 영상전하 급수로 전개하여 구합니다.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
구-평면 정전용량은 영상전하 급수로 전개하여 구합니다.