전자기학
정전계
콘덴서 용량
2013.3 기출
1kV로 충전된 콘덴서의 정전에너지가 1J일 때 정전용량은 몇 μF인가?
- ① 2 정답
- ② 1
- ③ 4
- ④ 0.5
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(W=\frac12CV^2\Rightarrow C=\dfrac{2W}{V^2}=\dfrac{2\times1}{1000^2}=2\times10^{-6}=2\,\mu F\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(W=\frac12CV^2\Rightarrow C=\dfrac{2W}{V^2}=\dfrac{2\times1}{1000^2}=2\times10^{-6}=2\,\mu F\).