전자기학
정전계
전계 세기
2013.3 기출
전위 \(V=2x+5yz+3\)일 때 점 (2,1,0)에서 전계의 세기는 약 몇 V/m인가?
- ① 2
- ② 3
- ③ 5.39 정답
- ④ 7
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(E=-\nabla V=(-2,-5z,-5y)=(-2,0,-5)\), \(|E|=\sqrt{4+25}\approx5.39\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(E=-\nabla V=(-2,-5z,-5y)=(-2,0,-5)\), \(|E|=\sqrt{4+25}\approx5.39\).