전자기학
정전계
전하 분배
2012.8 기출
Q=0.15C 큰 도체구에 반경이 1/2인 작은 구를 접촉했다 떼면 작은 구의 전하는 몇 C인가?
- ① 0.1
- ② 0.05 정답
- ③ 0.15
- ④ 0.03
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
접촉 시 전하는 반경에 비례 분배: \(Q_{small}=0.15\times\dfrac{0.5}{1.5}=0.05\,\text{C}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
접촉 시 전하는 반경에 비례 분배: \(Q_{small}=0.15\times\dfrac{0.5}{1.5}=0.05\,\text{C}\).