전자기학
정전계
표면전하밀도
2012.3 기출
도체면상 점 P(5,−2,4)에서 E=6aₓ−2a_y+3a_z일 때 표면전하밀도는 약 몇 C/m²인가?
- ① \(3.5\times10^{-11}\)
- ② \(4.4\times10^{-11}\)
- ③ \(5.3\times10^{-11}\)
- ④ \(6.2\times10^{-11}\) 정답
📖 해설
도체 표면 전계·전하밀도
\[ E=\frac{\sigma}{\varepsilon_0},\qquad 면전하 무한평판:\ E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \]도체 표면 전계는 표면전하밀도에 비례하고 표면에 수직입니다.
풀이
\(|E|=\sqrt{36+4+9}=7\), \(\sigma=\varepsilon_0|E|=8.855\times10^{-12}\times7\approx6.2\times10^{-11}\).
\[ E=\frac{\sigma}{\varepsilon_0},\qquad 면전하 무한평판:\ E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \]도체 표면 전계는 표면전하밀도에 비례하고 표면에 수직입니다.
풀이
\(|E|=\sqrt{36+4+9}=7\), \(\sigma=\varepsilon_0|E|=8.855\times10^{-12}\times7\approx6.2\times10^{-11}\).